Hola!
Como sigo sin encontrar un buen sustituto de almacenamiento de imágenes alternativo a Flickr (gratuito) he encontrado cómo poder enlazar imágenes directamente en el foro desde Amazon Photos. El único requisito es hacerlo desde un navegador web (con la aplicación no he sabido hacerlo). También es deseable tener cuenta Premium de Amazon aunque creo que no necesario. Así puedes tener almacenamiento ilimitado y a gran resolución. Aviso que esto lo he hecho con el navegador Chrome de Google. Con otros supongo que será muy parecido.
El proceso es pulsar con el botón derecho del ratón sobre la imagen (o página que almacena imágenes, pues se puede elegir entre varias aunque recomiendo hacerlo en la foto abierta en pestaña nueva para que haya menos opciones para elegir) para abrir el menú desplegable contextual. A continuación, hacemos click en "Inspeccionar" para ver el código fuente de la página web. Una vez ahí, pulsamos en el menú de encabezamiento donde dice "Sources" (fuentes, en inglés) y en la columna de la izquierda, desplegamos la opción "Thumbnails". Dentro de la subcarpeta que veréis se encuentran las imágenes. Pinchad sobre la que deseáis compartir con el botón derecho y seleccionad en el menú "Copiar URL de la imagen". Ese es el enlace que necesitáis para compartir en foros. Eso sí, no existe la opción de compartir a diferentes tamaños como en Flickr, compartiréis el tamaño que hayáis subido a Amazon.
Espero que os sirva. Saludos!